Stopping of ions in matter: phenomenology & theoretical models

Nesta postagem você encontra o arquivo .pdf dos slides da apresentação do Professor José Maria Fernández-Varea da Facultat de Física (ECM and ICC), Universitat de Barcelona, Espanha. Os slides são oriundos da apresenção ministrada no Insituto de Física da USP por meio de um convite feito pelo GFAA.


Além de uma grande abordagem teórica, nestes slides você encontra várias referências e trabalhos (teóricos e experimentais) sobre Stopping Power. Com certeza vale muito a pena dar uma olhada neste grande banco de referência sobre freamento de íons na matéria!

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Medida da perda de energia de moléculas da hidrogênio através da técnica MEIS

O estudo da interação de íons moleculares com a matéria tem sido alvo de diversos trabalhos, tanto teóricos quanto experimentais, ao longo das últimas décadas. Comparativamente ao que ocorre com íons monoatômicos, os fenômenos envolvendo íons moleculares são mais complexos e não tão bem compreendidos. No estudo da perda de energia, observam-se efeitos moleculares que não ocorrem com íons monoatômicos. Além da força de freamento, a perturbação que cada constituinte da molécula incidente provoca nos elétrons do meio durante seu deslocamento afeta os demais componentes da molécula original, fazendo com que estes experimentem uma força extra. Este fenômeno é conhecido como efeito de interferência ou vizinhança, e sua magnitude é considerável apenas nos instantes iniciais da molécula dentro do alvo, enquanto os constituintes ainda estiverem correlacionados. A influência deste efeito sobre os íons incidentes pode ser verificada através da interação de íons moleculares com camadas muito finas de um determinado alvo. Outro fenômeno observado na interação de íons moleculares com a matéria é a chamada explosão coulombiana, decorrente da força de repulsão que causa o progressivo afastamento entre si dos constituintes da molécula após a perda de seus elétrons nas primeiras camadas do material. Com base nestas considerações, este trabalho se propõe a avaliar a perda de energia eletrônica de feixes de H2+ e H3+ relativamente a feixes monoatômicos (H+), incidentes sobre filmes ultrafinos de SiO2 (10-25 Å), crescidos sobre um substrato de Si cristalino. Para tanto, utilizamos a técnica MEIS (Medium Energy Ion Scattering) que permite a obtenção de espectros de energia/profundidade destas camadas ultrafinas com alta resolução. Com o auxílio de um software desenvolvido para a análise de espectros provenientes de experimentos com a técnica MEIS, determinamos os fatores de perda de energia eletrônica de íons H2+ e H3+ com relação a íons H+, juntamente com uma análise do straggling de energia para estes diferentes íons. Os experimentos foram realizados como função das energias das partículas incidentes, cobrindo uma faixa de energias entre 40 e 150 keV/uma para íons H3+ e entre 40 e 200 keV/uma para íons H2+. Os resultados mostram que a razão entre a perda de energia da molécula e a soma da perda de energia de seus constituintes é cerca de 0.85 para ambos H2+ e H3+ em energias abaixo de 80 keV/uma. Para as energias mais altas (acima de 120 keV/uma), esta razão atinge aproximadamente 1.2 e 1.5 para H2+ e H3+ respectivamente. A região de transição ocorre entre 80 e 100 keV/uma, onde uma abrupta variação das razões das perdas de energia é observada. Uma interpretação desses resultados em termos do formalismo dielétrico mostrou-se adequada somente para energias acima de 100 keV/uma. Para mais baixas energias, efeitos não-lineares estão presentes e o formalismo dielétrico tende a superestimar os resultados experimentais. Além disso, tais cálculos mostraram a importância da inclusão de excitações de plasmon na região acima de 100 keV/uma.

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Estudo da perda de energia de Be, B e O em direções aleatórias e canalizadas de alvos de Si e determinação da respectiva contribuição Barkas

Neste trabalho de tese, foi estudada a perda de energia de íons de Be, B e O incidindo em direção aleatória e ao longo dos canais axiais <100> e <110> do Si. Os intervalos de energia nos quais as medidas experimentais foram realizadas variaram entre 0,5 e 10 MeV para Be, entre 0,23 e 9 MeV para B e entre 0,35 e 15 MeV para O. Posteriormente, o efeito do “straggling” (flutuação estatística da perda de energia) nas medidas em direção aleatória também foi analisado, para íons de Be e O, nas regiões de energia entre 0,8 e 5 MeV e 0,35 e 13,5 MeV, respectivamente. As medidas relacionadas à perda de energia em direção aleatória e ao “straggling” em função da energia dos íons foram realizadas combinando-se a técnica de retroespalhamento Rutherford (RBS) ao emprego de amostras de Si implantadas com marcadores de Bi. Os resultados relativos à perda de energia ao longo dos canais <100> e <110> do Si em função da energia dos íons foram obtidos através de medidas de RBS canalizado feitas em amostras tipo SIMOX (Separated by IMplanted OXygen). A perda de energia foi calculada teoricamente, através de três abordagens diferentes: a) a Aproximação de Convolução Unitária (UCA); b) o método não-linear baseado na seção de choque de transporte e na regra da soma de Friedel estendida (TCS-EFSR); c) a teoria binária. A combinação dos cálculos UCA com os resultados experimentais para a perda de energia canalizada de Be, B e O em Si permitiu isolar a contribuição do efeito Barkas para a perda de energia. Essa contribuição mostrou ser bastante grande, chegando a 45% do valor das outras contribuições para o caso do Be, 40% para o caso do B e 38% para o caso do O. Esses resultados são comparáveis aos previamente obtidos no Laboratório de Implantação Iônica da UFRGS para íons de He e Li. As teorias TCS-EFSR e binária permitiram o cálculo do efeito Barkas para a perda de energia devida aos elétrons de valência. Os resultados teóricos e experimentais para a contribuição Barkas total e relativa foram comparados e analisados em função da carga média e da energia dos íons para as energias de 300, 400, 500 e 700 keV/uma. O acordo teórico-experimental é razoável para as energias mais baixas, melhorando com o aumento da energia dos íons incidentes.

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Estudo do alcance de íons pesados (29 menor ou igual Z1 menor ou igual 83) em alvos de berílio, carbono e dióxido de silício

Neste trabalho estudamos experimentalmente, através da técnica de retroespalhamento de Rutherford, a distribuição de vários elementos C295. 2.15 83) implantados em filmes de Be, C e SiOz, na faixa de energia entre 10 e 400keV. Os resultados experimentais foram comparados com as predições teóricas desenvolvidas por Ziegler. Biersack e Littmark C2BL). Nossos resultados apresentam várias características distintas: para substratos de SiOz, obtivemos um acordo muito bom entre valores teóricos e experimentais do alcance projetado Rp e alguns desvios na largura do perfil de implantação ARp. Contudo, para os alvos de C e Be. encontramos grandes discrepâncias com os cálculos de ZBL. Para Bi, Pb, Au, Yb, Er, Eu e Cu em C e para Bi, Pb e Cu em Be. os valores experimentais de alcance excedem os teóricos em mais de 40%, ficando em média entre 25 e 30%. As diferenças são praticamente independentes da energia de implantação. Além disso, as larguras longitudinais do perfil de implantação também são fortemente subestimadas pelos cálculos Cchegando até a um fator 2). É mostrado que esses desacordos não podem ser atribuídos a imprecisões no potencial elástico ZBL ou ao poder de freamento eletrônico ZBL. Entretanto, se considerarmos a inclusão de colisões inelásticas no cálculo do poder de freamento nuclear, o poder de freamento total pode ser significativamente reduzido, nos casos de íons pesados incidindo em alvos leves. Como conseqüência deste tratamento, conseguimos obter um excelente acordo com os nossos resultados experimentais.

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Estudo do poder de freamento de He, Li, Eu e Bi canalizados em alvos de Si cristalino

Neste trabalho, foi realizado um estudo experimental sistemático da perda de energia de íons canalizados ao longo das direções h100i , h111i e h110i de cristais de Si. Foram abordados dois aspectos distintos, porém correlatos, do problema. No primeiro tópico, estudamos o poder de freamento de íons pesados (Eu e Bi) com energias entre 15 e 50 keV, para os quais o mecanismo predominante de perda de energia é o freamento nuclear. O segundo tópico está relacionado ao freamento de íons leves (He e Li) com energias no intervalo entre 0.3 e 8 MeV. Neste caso, os íons perdem energia, predominantemente, em colisões com elétrons. O estudo do freamento dos íons pesados foi realizado de maneira indireta, pela comparação dos perfis de concentração de Eu e Bi implantados em direção canalizada com as previsões do programa MARLOWE, que simula a interação de feixes de íons com alvos sólidos. Nós observamos pela primeira vez, em implantações em direção canalizada, o chamado efeito Z1, ou seja, a deformação das núvens eletrônicas do projétil e do alvo em colisões binárias de baixa energia. Enquanto nossos dados para implantações de Bi são muito bem reproduzidas pelo MARLOWE, os perfis de Eu apresentam caudas mais profundas que as preditas por este programa. Além disso nós demonstramos que este comportamento é explicado por cálculos ab initio de estrutura molecular baseados na Teoria Funcional da Densidade (DFT). Com relação os íons leves, a perda de energia foi obtida pela técnica de retroespalhamento Rutherford em amostras do tipo SIMOX, que consistem em uma camada de Si monocristalino de 200 nm sobre uma camada de 500 nm de SiO2 enterrada numa matriz de Sih100i . Com esta técnica nós realizamos medidas da perda de energia como função da energia e do ângulo de incidência do feixe com relação á direção de canalização. A análise teórica dos resultados foi realizada por intermédio de simulações das trajetórias canalizadas e de cálculos da dependência da perda de energia com o parâmetro de impacto. Estas comparações permitiram determinar o papel desempenhado pelos diversos mecanismos de perda de energia envolvidos no freamento dos íons canalizados.

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Medidas do poder de freamento de íons de He e Li em filmes de Zn

Neste trabalho, medimos a perda de energia de íons de He e Li em Zn, com energias que vão de 400 keV a 7 MeV, no primeiro caso, e de 300 keV a 5 MeV, no segundo. Usamos a técnica de retroespalhamento de Rutherford com amostras do tipo Au(100Å)\Zn\Au(100Å)\Si, com camadas de Zn de espessuras de 460 Å, 750 Å e 1500 Å. Sendo o Zn o metal de transição com o maior deslocamento de energia entre as camadas 4s e 3d, ele é o alvo ideal para estudar a relação entre o poder de freamento e a velocidade do íon a baixas energias. Para ambos os tipos de projétil consegue-se observar a relação de proporcionalidade entre a perda de energia e a velocidade do íon incidente, como previstos pelas teorias existentes. Por outro lado, encontrou-se que, para íons de He incidindo a baixas energias (E < 800keV) em Zn, a curva do poder de freamento está em perfeito acordo com os resultados obtidos utilizando o método de transmissão por N. Arista et al. Para altas energias (E > 800keV), os resultados estão em bom acordo com o cálculo feito pela subrotina RSTOP do programa Transport of Ions in Matter (TRIM). No caso dos íons de Li, as medições de perda de energia foram realizadas num alvo de Zn pela primeira vez. Esses resultados se mostraram em bom acordo com a previsão da subrotina RSTOP de Ziegler te al e com a fórmula universal de Kalbitzer. Esse acordo ocorre para todo o intervalo de energia estudado.

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